વિચારોવિધાન-1: (p wedge sim q) wedge (sim p w | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$કારણ કે $(\sim q \rightarrow \sim p)$ એ $(p \rightarrow q)$ નો પ્રતિધનાત

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે; વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ માટે સાચી સમજૂતી નથી

Vedclass · Answer

(D) વિધાન-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$કારણ કે $(\sim q \rightarrow \sim p)$ એ $(p \rightarrow q)$ નો પ્રતિધનાત્મક (contrapositive) છે,તેથી તેઓ સમાન સત્ય મૂલ્યો ધરાવે છે.આમ,$(p \rightarrow q) \leftrightarrow (p \rightarrow q)$ હંમેશા સત્ય છે,જેનો અર્થ છે કે તે નિત્યસત્ય છે.તેથી,વિધાન-$2$ સાચું છે.વિધાન-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$સાહચર્ય અને ક્રમના નિયમોનો ઉપયોગ કરતા:$= (p \wedge \sim p) \wedge (\sim q \wedge q)$$= F \wedge F = F$પરિણામ હંમેશા ખોટું હોવાથી,તે વિરોધાભાસ છે.તેથી,વિધાન-$1$ સાચું છે.બંને વિધાનો સાચા છે,અને વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ માટે સમજૂતી નથી.

વિચારો
વિધાન-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ એ વિરોધાભાસ (fallacy) છે.
વિધાન-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.

Similar Questions

વિધાન $(( A \wedge ( B \vee C ))$ $\Rightarrow ( A \vee B ))$ $\Rightarrow A$ નું નિષેધ શું છે?

તાર્કિક પદાવલિ $[p \wedge (q \vee r)] \vee [\sim r \wedge \sim q \wedge p]$ એ કોના સમકક્ષ છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સ્વતઃ સત્ય (tautology) છે?

નીચેના વિધાન માટે પ્રતિ-ધન (contrapositive) અને પ્રતિ-વિધાન (converse) લખો:
જો $x$ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય,તો $x$ એકી સંખ્યા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

વિચારોવિધાન-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ એ વિરોધાભાસ (fallacy) છે.વિધાન-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.